Physics Competitive Exams : వస్తువు వేగాన్ని రెండింతలు చేస్తే దాని గతిజశక్తి?

యాంత్రిక శాస్త్రం ప్రచోదనం

ఏదైనా ఒక వస్తువుపై అతి స్వల్పకాలంలో అత్యధిక బలాన్ని ప్రయోగిస్తే దాన్ని ప్రచోదనం అంటారు. 
    ప్రచోదనం (I)   = బలం × కాలం
       I = F × Dt
    I/Dt = F  
    ప్రకారం ఒక వస్తువుపై అత్యధిక బలాన్ని అతిస్వల్పకాలంలో ప్రయోగిస్తే ప్రచోదన ప్రభావం ఎక్కువగా ఉంటుంది.
    ప్రమాణాలు: డైన్‌ సెకన్, న్యూటన్‌ సెకన్‌
    అనువర్తనాలు:
➾    జంపింగ్‌ పోటీలో దూకే స్థలం వద్ద గోతిని తవ్వి దానిలో వరిపొట్టు, రంపం పొట్టు, ఇసుక, స్పాంజ్‌ను ఉంచుతారు. వీటివల్ల కాలపరిమితి పెరిగి ప్రచోదన ప్రభావం తగ్గుతుంది. ఫలితంగా దూకుతున్న వ్యక్తికి గాయాలు కావు.
➾    క్రికెట్‌లో బంతిని క్యాచ్‌ పట్టుకునే సమయంలో ఫీల్డర్‌ చేతులను ముందుకు చాపి, తర్వాత క్రమంగా వెనక్కి తీసుకుంటాడు. ఇలా చేయడం వల్ల కాలపరిమితి పెరిగి ప్రచోదన ప్రభావం తగ్గుతుంది. అందువల్ల ఫీల్డర్‌ 
చేతులకు గాయాలు కావు.
➾    వాహనాల్లో షాక్‌ అబ్జార్బ్స్‌ (స్ప్రింగ్‌లు)  అమరుస్తారు. దీనివల్ల వాహనాలు గుంతలున్న రోడ్డుపై ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు ప్రచోదన ప్రభావం తగ్గుతుంది.
➾    సున్నితమైన గాజు వస్తువులు, పింగాణీ, మట్టి వస్తువులను రవాణా చేసేటప్పుడు వాటి చుట్టూ దూది, గడ్డి, స్పాంజి, థర్మాకోల్‌ మొదలైన వాటిని అమరుస్తారు. ఫలితంగా ఆ వస్తువుల రవాణా సమయంలో ప్రచోదన ప్రభావం తగ్గుతుంది. 
➾    గమనంలో వున్న ఒక వాహనం అంతే ద్రవ్యరాశి ఉన్న విరామస్థితిలోని మరో వాహనాన్ని ఢీకొడితే.. కదులుతున్న వాహనం ఆగి ఉన్న వాహనంపై తక్కువ సమయంలో ఎక్కువ బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది. కాబట్టి ఆగి ఉన్న వాహనానికి ఎక్కువ నష్టం జరుగుతుంది.
➾    కొంత ఎత్తు నుంచి స్వేచ్ఛగా దృఢమైన తలంపైకి దూకిన వ్యక్తి  తన శరీర బరువు మొత్తాన్నీ స్వల్పకాలంలో ఆ తలంపై ప్రయోగిస్తాడు. దీంతో ప్రచోదన ప్రభావం ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఫలితంగా అతడికి గాయాలవుతాయి. కానీ అదే వ్యక్తి సరిపడా నీరున్న బావిలో దూకితే కాలపరిమితి పెరిగి, ప్రచోదన ప్రభావం తగ్గుతుంది. కాబట్టి ఆ వ్యక్తికి
ఎలాంటి గాయాలు కావు.
➾    ఒక ఇనుప మేకుపై అత్యధిక బలాన్ని అతిస్వల్ప కాలంలో ప్రయోగిస్తే ప్రచోదన ప్రభావం ఎక్కువగా ఉండి, ఆ మేకు గోడలోకి లేదా చెక్కదిమ్మలోకి చొచ్చుకొని వెళ్లగలుగుతుంది.

☛Follow our YouTube Channel (Click Here)

ప్రక్షేపకం (Projectile)
ఏదైనా ఒక వస్తువును భూమి క్షితిజ సమాంతర దిశకు కొంత కోణంలో ((90°­­ తప్ప) పైకి విసిరినప్పుడు అది పరావలయ మార్గంలో ప్రయాణించి భూమిని మరో బిందువు వద్ద తాకుతుంది. ఈ విధంగా విసిరిన వస్తువును ప్రక్షేపకం అంటారు. 
ప్రక్షేపకం ఎల్లప్పుడూ పరావలయ లేదా అర్ధ పరావలయ మార్గంలో ప్రయాణిస్తుంది.
ఉదాహరణలు: 
1.    తుపాకి నుంచి వెలువడిన బుల్లెట్, యుద్ధ ట్యాంకుల నుంచి వెలువడిన విస్ఫోటక పదార్థాలు పరావలయ మార్గంలో ప్రయాణిస్తాయి.
2.    ప్రయోగించిన క్షిపణి, రాకెట్‌లు కూడా పరావలయ మార్గంలో ప్రయాణిస్తాయి.
3.    కదులుతున్న వాహనంలో నుంచి ఒక వస్తువును బయటకు జారవిడిస్తే అది పరావలయ మార్గంలో ప్రయాణించి కింద పడుతుంది.
4.    గగనతలంలో ఎగురుతున్న ఒక జెట్‌ విమానం నుంచి బాంబును జారవిడిస్తే అది పరావలయ మార్గంలో ప్రయాణించి లక్ష్యాన్ని తాకుతుంది.    
వ్యాప్తి (Range)

ఒక ప్రక్షేపకం భూమి క్షితిజ సమాంతర దిశలో ప్రయాణించిన గరిష్ట దూరాన్ని వ్యాప్తి అంటారు. గరిష్ట వ్యాప్తి పొందాలంటే ప్రక్షేపకాన్ని 45ని కోణంతో ప్రయోగించాలి.

యాంత్రికశక్తి 
ఒక వస్తువు క్షితిజ శక్తి, గతిజ శక్తిల మొత్తాన్ని యాంత్రిక శక్తి (Mechanical Ene­rgy) అంటారు. 
    యాంత్రిక శక్తి = P.E. + K.E.
స్థితిజ శక్తి:
ఒక వస్తువుకు తన స్థితి లేదా స్థానం లేదా నిర్మాణం వల్ల కలిగే శక్తిని క్షితిజ శక్తి  అంటారు.
    క్షితిజ శక్తి (P.E.) = mgh
   m = వస్తువు ద్రవ్యరాశి (ఎల్లప్పుడు స్థిరం)
   g = గురుత్వ త్వరణం (ఒక ప్రదేశంలో g విలువ స్థిరం)
    h = భూమి ఉపరితలం నుంచి వస్తువు పొందిన ఎత్తు. వస్తువు పొందిన ఎత్తు విలువ పెరిగితే వస్తువు పొందిన క్షితిజ శక్తి కూడా పెరుగుతుంది.
☛ Follow our Instagram Page (Click Here)
ఉదాహరణలు: 
➾    రిజర్వాయర్లలో, ఓవర్‌హెడ్‌ ట్యాంకుల్లో ఉండే నీటికి స్థితిజశక్తి ఉంటుంది.
➾    ఒక తీగను స్ప్రింగ్‌లా చుట్టినపుడు దానిలో PE  నిల్వ ఉంటుంది. 
➾    ఒక రబ్బరు పట్టీని సాగదీసినప్పుడు కూడా దానిలో స్థితిజశక్తి ఉంటుంది. 
➾    విల్లులో బాణం అమర్చి వెనక్కి లాగినప్పుడు దానిలోనూ PE  నిల్వ ఉంటుంది.

    గతిజశక్తి:
ఒక వస్తువు తన గమనం వల్ల పొందిన శక్తిని గతిజశక్తి అంటారు.
    గతిజ శక్తి = KE = ½mv2
    m = వస్తువు ద్రవ్యరాశి; 
     v  = వేగం
➾    గమనంలో వున్న రాయి, బంతికి ఈ శక్తి ఉంటుంది.
➾    పేల్చిన తుపాకీ గుండు, తుఫాన్‌ గాలులకు, రంపం మిల్లులో వేగంగా తిరిగే రంపానికి గతిజ శక్తి ఉంటుంది.
➾    వేగం పెరిగితే వస్తువు గతిజశక్తి కూడా పెరుగుతుంది.
➾    గతిజశక్తి సమీకరణం, రేఖీయ ద్రవ్యవేగాల మధ్య సంబంధం
        K.E. = p2/2m

    ➾    K.E.µ p2
➾    గమనంలో వున్న వస్తువు  రేఖీయ ద్రవ్యవేగాన్నిx % పెంచినప్పుడు దాని K.E.లో 
    పెరుగుదల శాతం = x(200+x)/100 
ప్రశ్న: గమనంలో ఉన్న వస్తువు రేఖీయ ద్రవ్యవేగాన్ని 100 శాతం పెంచితే, దాని K.E. లో మార్పు (పెరుగుదల)శాతం ఎంత?
    = x(200+x)/100      (... x = 100%)
    = 100(200+100)/100
    = 300
      K.E.లో పెరుగుదల = 300%
➾    గమనంలో ఉన్న వస్తువు వేగాన్ని రెండింతలు చేస్తే దాని K.E. నాలుగు రెట్లు పెరుగుతుంది.
    యాంత్రిక శక్తికి ఉదాహరణలు:
ఒక వస్తువు ఏక కాలంలో క్షితిజ, గతిజ శక్తులను కలిగి ఉంటే వాటికి ఉదాహరణలు.
➾    గగన తలంలో ఎగురుతున్న విమానం, రాకెట్లు, క్షిపణులు, గాలిపటం, మేఘాలు, పక్షి, బెలూన్‌ మొదలైన వాటికి యాంత్రిక శక్తి ఉంటుంది.
➾    గమనంలో ఉన్న వాహనంలోని ప్రయాణికుడు యాంత్రిక శక్తిని కలిగి ఉంటాడు.
➾    సౌర కుటుంబంలో సూర్యుడి చుట్టూ పరిభ్రమిస్తున్న గ్రహాలు లేదా గ్రహాల చుట్టూ పరిభ్రమిస్తున్న ఉపగ్రహాలకు యాంత్రిక శక్తి ఉంటుంది.
➾    పరమాణు కేంద్రకం చుట్టూ పరిభ్రమిస్తున్న ఎలక్ట్రాన్‌కు యాంత్రిక శక్తి ఉంటుంది.
నోట్‌: బావిలోని నీరు, లోయలో వున్న వస్తువు, గనిలోని కార్మికుడికి క్షితిజ శక్తి ఉంటుంది.
➾    తిరుగుతున్న సీలింగ్‌ ఫ్యాన్‌ రెక్కలకు క్షితిజ శక్తి, భ్రమణ గతిజ శక్తులుంటాయి.

☛ Join our WhatsApp Channel (Click Here)

    శక్తి రూపాంతరాలు
➾    రిజర్వాయర్‌లో నిలకడగా ఉన్న నీరు క్షితిజ శక్తిని కలిగి ఉంటుంది. ఈ నీరు  జలపాతంలా కిందకి పడుతున్నపుడు దాని స్థితిజశక్తి గతిజశక్తిగా మారుతుంది. నీటి ప్రవాహానికి ఎదురుగా విద్యుత్‌ టర్బైన్‌ను అమరిస్తే జనరేటర్‌లో విద్యుత్‌గా 
రూపాంతరం చెందుతుంది.
➾    గడియారంలో చుట్టగా చుట్టిన స్ప్రింగ్‌లో  స్థితిజ శక్తి ఉంటుంది. ఈ స్థితిజ శక్తి గడియారంలోని ముల్లు తిరగడానికి కావాల్సిన K.E. గా మారుతుంది.
➾    పక్షులను వేటాడటానికి ఉపయోగించే గులేరులోని రబ్బరు పట్టీ మధ్యభాగంలో ఒక చిన్న రాయిని అమర్చి వెనక్కి 
లాగితే, ఆ రబ్బరు పట్టీలోని స్థితిజశక్తి రాయికి గతిజశక్తిని అందిస్తుంది. ఫలితంగా రాయి ముందుకు దూసుకెళ్తుంది. ఇలాంటి శక్తి రూపాంతరం ధనస్సు, బాణాల్లో కూడా జరుగుతుంది.
➾    వాహనాల్లో ఇంధనాలను మండించినప్పుడు వెలువడే ఉష్ణశక్తి వాటిని కదిలించడానికి కావల్సిన యాంత్రిక శక్తిగా మారుతుంది.
➾    సైకిల్‌ డైనమోలో యాంత్రికశక్తి విద్యుత్‌ శక్తిగా మారుతుంది. 
➾    పరుగు తీస్తున్న వ్యక్తిలో కండర శక్తి గతిజశక్తిగా మారుతుంది.
➾    ఒక వ్యక్తి.. భవనం, పర్వతం, స్తంభం మొదలైన వాటిపై ఎక్కినప్పుడు కండర శక్తి స్థితిజ శక్తిగా రూ΄ాంతరం చెందుతుంది. 
➾    చెట్టు కొమ్మపై వాలిన పక్షి ఎగరడం ఆరంభించినప్పుడు దాని కండర శక్తి (PE) యాంత్రిక శక్తిగా రూ΄ాంతరం చెందుతుంది.
➾    సముద్రంలో ఆటుపోట్లు ఏర్పడినప్పుడు ఉవ్వెత్తున లేచిన సముద్ర కెరటాల స్థితిజశక్తి ఓడకు గతిజశక్తిగా అందుతుంది.
➾    చిన్న పిల్లలు ఆడుకునే ఆట బొమ్మల్లో అమర్చిన ఘటాల్లోని రసాయనశక్తి విద్యుచ్ఛక్తిగా, తర్వాత బొమ్మలను కదిలించడానికి అవసరమైన యాంత్రిక శక్తిగా మారుతుంది.
➾    విద్యుత్‌ మోటార్‌లో విద్యుత్‌ శక్తి యాంత్రిక శక్తిగా మారుతుంది.

భ్రమణ చలనం లేదా కోణీయ చలనం
ఒక వస్తువు ఏదైనా స్థిర బిందువు చుట్టూ వృత్తాకార మార్గంలో పరిభ్రమిస్తే ఆ చలనాన్ని భ్రమణ చలనం లేదా కోణీయ చలనమంటారు.
ఉదా: తిరుగుతున్న ఫ్యాన్‌ రెక్కలు, వాహనం 
చక్రాలు, సౌరకుటుంబంలోని గ్రహాలు, ఉపగ్రహాలు భ్రమణ చలనాన్ని కలిగి ఉంటాయి. 
➾    భ్రమణ చలనంలో ఉన్న ప్రతి వస్తువుకు 
ఏక కాలంలో రేఖీయ, కోణీయ భౌతిక 
రాశులుంటాయి.

☛ Join our Telegram Channel (Click Here)

రేఖీయ స్థానభ్రంశం (Linear displace­ment)
భ్రమణ చలనంలో ఉన్న ఒక వస్తువు వృత్త పరిధిపై పొందిన స్థానభ్రంశాన్ని రేఖీయ స్థాన భ్రంశం అంటారు.
ప్రమాణాలు: సెం.మీ. లేదా మీటర్‌
కోణీయ స్థానభ్రంశం (Angular displacement)
భ్రమణ చలనంలో ఉన్న ఒక వస్తువు ఆ వృత్త కేంద్రం వద్ద ΄÷ందిన స్థానభ్రంశాన్ని కోణీయ స్థానభ్రంశం అంటారు.
q = Ðboa
    ప్రమాణాలు:  డిగ్రీ, రేడియన్‌
    (రేడియన్‌ – అంతర్జాతీయ ప్రమాణం)
➾    రేఖీయ, కోణీయ స్థానభ్రంశాల మధ్య 
సంబంధం:
    వృత్త చాపం (AB) =    
    వృత్త వ్యాసార్థం ణ కేంద్రం వద్ద కోణం
    

రేఖీయ వేగం (V)
భ్రమణ చలనంలో ఉన్న ఒక వస్తువు నిర్ణీత కాలంలో వృత్త పరిధిపై ΄÷ందిన రేఖీయ స్థానభ్రంశాన్ని రేఖీయ వేగం అంటారు. V = S/t

    ప్రమాణాలు: సెం.మీ./సెకన్, మీ./సెకన్‌ 
కోణీయ వేగం (w)
భ్రమణ చలనంలో ఉన్న ఒక వస్తువు నిర్ణీత కాలంలో వృత్త కేంద్రం వద్ద ΄÷ందిన కోణీయ స్థానభ్రంశాన్ని కోణీయ వేగం అంటారు. w = q/t;

     ప్రమాణాలు: డిగ్రీ/ సెకన్‌  
             లేదా  రేడియన్‌ / సెకన్‌.
➾    రేఖీయ, కోణీయ వేగాల మధ్య సంబంధం  v = rw
➾    భ్రమణ చలనంలో రేఖీయవేగం ఒక కణం నుంచి మరో కణానికి మారుతుంది. కానీ కోణీయ వేగం అన్ని కణాలకు సమానం.
కోణీయ ద్రవ్యవేగం
భ్రమణ చలనంలో ఉన్న వస్తువుకు ఉండే ద్రవ్యవేగాన్ని కోణీయ ద్రవ్యవేగం అంటారు.   
    L = mvr  లేదా L= mr2w    
    ప్రమాణాలు: గ్రామ్‌.సెం.మీ.2/సెకన్, 
    కేజీ. సెం.మీ.2/సెకన్‌    
    L = mvr Þ L/r = mv

  
    (ద్రవ్యరాశి స్థిరంగా ఉన్నప్పుడు)
➾    భ్రమణ చలనంలో ఉన్న వస్తువు రేఖీయ వేగం దాని వృత్త వ్యాసార్ధానికి విలోమాను΄ాతంలో ఉంటుంది. కాబట్టి  కక్ష్యావ్యాసార్ధం పెరిగితే రేఖీయ వేగం తగ్గుతుంది.
ఉదా: భూమి చుట్టూ పరిభ్రమిస్తున్న ఒక కృత్రిమ ఉపగ్రహాన్ని అల్పకక్ష్య నుంచి అధిక కక్ష్యలోకి బదిలీ చేస్తే ఆ ఉపగ్రహం రేఖీయ వేగం తగ్గుతుంది. కక్ష్య వ్యాసార్ధం పెరగడమే దీనికి కారణం.
➾    భ్రమణ చలనం చేస్తున్న వస్తువుకు ఏకకాలంలో అభికేంద్ర, అపకేంద్ర బలాలు ఉంటాయి.