టెన్త్ మ్యాథ్స్-మారిన సిలబస్‌తో మంచి మార్కుల కోసం...

ప్రతి విద్యార్థి జీవితంలో 10వ తరగతి పబ్లిక్ పరీక్ష మొదటి మెట్టులాంటిది. తక్కువ సమయంలో మ్యాథ్‌‌సపై విద్యార్థులు పట్టు సాధించాలంటే ముందుగా మారిన నూతన పాఠ్యపుస్తకాలపై, సీసీఈ పద్ధతి (నిరంతర సమగ్ర మూల్యాంకనం)లో పరీక్ష విధానంపై అవగాహన పెంపొందించుకోవాలి. నూతన గణిత పాఠ్యపుస్తకాన్ని సీసీఈ పద్ధతిలో రాశారు. కాబట్టి విద్యార్థులు అదే పద్ధతిలో ప్రిపరేషన్ కొనసాగిస్తే సులువుగా 10 గ్రేడ్ పాయింట్లు సాధించవచ్చు.

ప్రస్తుత 10వ తరగతి గణిత పాఠ్య పుస్తకంలో మొత్తం 14 అధ్యాయాలు ఉన్నాయి. ఈ అధ్యాయాలను రెండు పేపర్లుగా కింది విధంగా విభజించారు.

పేపర్-1

1. వాస్తవ సంఖ్యలు (Real numbers)
2. సమితులు (Sets)
3. బహుపదులు (Polynomials)
4. రెండు చర రాశుల్లో రేఖీయ సమీకరణాల జత (Pair of Linear Equat- ions in two variables)
5. వర్గ సమీకరణాలు (Quadratic Equations)
6. శ్రేఢులు (Progressions)
7. నిరూపక రేఖా గణితం (Coordinate geometry)
   
   పేపర్-2
8. సరూప త్రిభుజాలు (Similar Triangles)
9. వృత్తానికి స్పర్శరేఖలు, ఛేదన రేఖలు (Tangents and Secants to a circle)
10. క్షేత్రమితి (Mensuration)
11. త్రికోణమితి (Trigonometry)
12. త్రికోణమితి అనువర్తనాలు (Ap-plications of Trigonemetry)
13. సంభావ్యత (Probability)
14. సాంఖ్యక శాస్త్రం (Statistics)

• పాఠ్యపుస్తకంలోని అధ్యాయాలను పరిశీలిస్తే వాస్తవ సంఖ్యలు, రెండు చర రాశుల్లో రేఖీయ సమీకరణాల జత, క్షేత్రమితి, సంభావ్యత అధ్యాయాలు మినహా మిగిలిన అధ్యాయాలన్నీ గత పాఠ్యపుస్తకంలోనివే.
• ప్రతి అధ్యాయంలోని భావనలు గత పాఠ్యపుస్తకంలోని భావనల కంటే తక్కువ.
• పేపర్-1లో వాస్తవ సంఖ్యలు, సమితులు, శ్రేఢులు, నిరూపక రేఖాగణితం సులువైనవి.
• పేపర్-2లో సంభావ్యత, సాంఖ్యక శాస్త్రం సులువైనవి.

• మారిన పరీక్ష సంస్కరణలకు అనుగుణంగా ఇఉఖఖీ విడుదల చేసిన మాదిరి ప్రశ్నపత్రాలను కూలంకషంగా పరిశీలించాలి. ఏ విద్యా ప్రమాణం కింద ఏ ప్రశ్న అడుగుతున్నారో, ఏయే అధ్యాయాలకు ఎక్కువ వెయిటేజీ ఇస్తున్నారో గమనించాలి. అదేదిశలో ప్రిరేషన్ మొదలు పెట్టాలి.
• గణితం సూత్రాలపై ఆధారపడిన సబ్జెక్టు. కాబట్టి ప్రతి అధ్యాయంలోని సూత్రాలు, నిర్వచనాలను ఒకచోట రాసి ఉంచుకొని ప్రాక్టీస్ చేయాలి.
• మొదట ప్రతి అధ్యాయంలోని సులువైన సమస్యలను, ముఖ్యమైన సమస్యలను నేర్చుకుంటూ సిలబస్‌ను త్వరగా పూర్తి చేసుకోవాలి.
• విద్యా ప్రమాణాల ఆధారంగా ఇచ్చే ప్రశ్నల కోసం గత సీబీఎస్‌ఈ ప్రశ్నపత్రాలను పరిశీలిస్తే మేలు. ఎందుకంటే ప్రస్తుత - 10వ తరగతి గణిత పాఠ్యపుస్తకం సిలబస్, సీబీఎస్‌ఈ సిలబస్ ఒకటే.
• ప్రస్తుత పరీక్ష విధానంలో పాఠ్యపుస్తకంలోని ప్రశ్నలే కాకుండా, పాఠ్యపుస్తకంలోని భావనలకు సంబంధించి అటువంటి ప్రశ్నలనే అడుగుతారు. కాబట్టి వాటి కోసం ప్రామాణిక పుస్తకాలను ఏవైనా పరిశీలించాలి. ఉదాహరణకు గోల్డెన్ సిరీస్, ఆర్.డి.శర్మ పుస్తకాలు.
• వీలైనన్ని మోడల్ పేపర్లు ప్రాక్టీస్ చేయాలి.

ఒకే భావనకు సంబంధించి వివిధ విద్యా ప్రమాణాల కింద ప్రశ్నలు అడిగే విధానం:
సమస్యా సాధన
x² –5x+6 = 0 వర్గ సమీకరణం మూలాలను కనుక్కోండి?

కారణాలు చెప్పడం - నిరూపించడం
2, 3లు x² –5x+6 = 0 వర్గ సమీకరణం మూలాలు అవుతాయో, కాదో పరిశీలించండి. మీ జవాబును సమర్థించండి.

వ్యక్తపర్చడం
2, 3లు మూలాలుగా గల వర్గ సమీకరణాన్ని వ్యక్తపర్చండి.

అనుసంధానం
x² –5x+6 = 0 వర్గ సమీకరణం మూలాలు పొడవు, వెడల్పులుగా గల దీర్ఘ చతురస్ర వైశాల్యం కనుక్కోండి.

దృశ్యీకరణ - ప్రాతినిధ్య పర్చడం
ఈ పటంలో ఇచ్చిన వర్గ సమీకరణం మూలాలను కనుగొనండి.

సాధారణ విద్యార్థుల ప్రిపరేషన్
సాధారణ విద్యార్థులు పేపర్-1లో వాస్తవ సంఖ్యలు, సమితులు, నిరూపక రేఖాగణితం అధ్యాయాలు పూర్తిగా, బహుపదులు, రెండు చరరాశుల్లో రేఖీయ సమీకరణాల జత అధ్యాయాలలోని గ్రాఫ్ సమస్యలు, పేపర్-2లో సాంఖ్యక శాస్త్రం, సంభావ్యత అధ్యాయాలు పూర్తిగా, సరూప త్రిభుజాలు, వృత్తానికి స్పర్శరేఖలు-ఛేదన రేఖల్లో నిర్మాణాలు, క్షేత్రమితి, త్రికోణమితి అధ్యాయాల్లో ముఖ్యమైన సమస్యలను ప్రాక్టీస్ చేయాలి.

పది గ్రేడ్ పాయింట్లు సాధించాలంటే..
ప్రశ్నపత్రంలో ఎటువంటి ఛాయిస్ లేనప్పటికీ 92-100 మధ్య మార్కులు వస్తే పది గ్రేడ్ పాయింట్లు సాధించినట్లే. వీలైనన్ని ఎక్కువసార్లు పునశ్చరణ చేసి, ఎక్కువ మోడల్ పేపర్లను ప్రాక్టీస్ చేయాలి. పరీక్ష హాల్‌లో ప్రజెంటేషన్ చేసే విధానం చక్కగా ఉండాలి. పాఠ్యపుస్తకంలోని ‘ఇవి చేయండి’, ‘ప్రయత్నించండి’, ‘ఆలోచించండి, చర్చించి రాయండి’ సమస్యలను విధిగా సాధించాలి. ప్రామాణిక పుస్తకాలను రిఫర్ చేయాలి. ఎంత దూరాన్నైనా ఒక్క అడుగుతోనే మొదలు పెడతాం. కష్టంగా ఉందని ఆగకూడదు. అడుగు ముందుకు వేస్తేనే ప్రయాణం సాగేది. కాబట్టి విద్యార్థులు ఇప్పటి నుంచే ప్రిపరేషన్ మొదలు పెట్టి ముందుకు సాగితే అనుకున్న లక్ష్యాన్ని చేరవచ్చు. అప్పుడు విజయం మీదే అవుతుంది.

పేపర్-1 అకడమిక్ స్టాండర్డ్స్

విద్యా ప్రమాణాలు	వెయిటేజ్	మార్కులు
సమస్యా సాధన	40 శాతం	32
కారణాలు చెప్పి నిరూపించడం	20 శాతం	16
వ్యక్తపరచ డం	10 శాతం	08
అనుసంధానం	15 శాతం	12
దృశ్యీకరణ-ప్రాతినిధ్యపరచడం	15 శాతం	11
మొత్తం	100 శాతం	79 శాతం

కంటెంట్ వెయిటేజ్

అంశం	వెయిటేజ్	మార్కులు
నంబర్ సిస్టమ్	24 శాతం	19
ఆల్జీబ్రా	60 శాతం	47
నిరూపక రేఖా గణితం	16 శాతం	13
మొత్తం	100 శాతం	79

ప్రశ్నలను బట్టి వెయిటేజ్

స్థాయి	వెయిటేజ్	మార్కులు
సులువు	25 శాతం	20
మధ్యస్థం	50 శాతం	39
కఠినం	25 శాతం	20
మొత్తం	100 శాతం	79

ప్రశ్నల విధానాన్ని బట్టి వెయిటేజ్

ప్రశ్నల విధానం	వెయిటేజ్	ప్రశ్నల సంఖ్య	మార్కులు
ఆబ్జెక్టివ్	19 శాతం	30	15
అతిస్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు	8 శాతం	6	06
స్వల్ప సమాధాన ప్రశ్నలు	20 శాతం	08	16
వ్యాసరూప ప్రశ్నలు	41 శాతం	08	32
గ్రాఫ్ 12 శాతం	02	10
మొత్తం	100 శాతం	54	79

పేపర్-2 అకడమిక్ స్టాండర్డ్స్

విద్యా ప్రమాణాలు	వెయిటేజ్	మార్కులు
సమస్యా సాధన	40 శాతం	32
కారణాలు చెప్పి నిరూపించడం	20 శాతం	16
వ్యక్తపరచ డం	10 శాతం	08
అనుసంధానం	15 శాతం	12
దృశ్యీకరణ-ప్రాతినిధ్యపరచడం	15 శాతం	11
మొత్తం	100 శాతం	79 శాతం

అంశాలవారీగా వెయిటేజ్

అంశం	వెయిటేజ్	మార్కులు
సరూప త్రిభుజాలు	27 శాతం	22
క్షేత్రమితి	19 శాతం	15
త్రికోణమితి	29 శాతం	23
సాంఖ్యక శాస్త్రం	25 శాతం	19
మొత్తం	100 శాతం	79

ప్రశ్నల క్లిష్టతను బట్టి వెయిటేజ్

స్థాయి	వెయిటేజ్	మార్కులు
సులువు	25 శాతం	20
మధ్యస్థం	50 శాతం	39
కఠినం	25 శాతం	20
మొత్తం	100 శాతం	79

ప్రశ్నల విధానాన్ని బట్టి వెయిటేజ్

ప్రశ్నల విధానం	వెయిటేజ్	మార్కులు
లాంగ్ ఆన్సర్	53 శాతం	42
షార్ట్ ఆన్సర్	20 శాతం	16
అతి స్వల్ప ప్రశ్నలు	8 శాతం	06
ఆబ్జెక్టివ్	19 శాతం	15
మొత్తం	100 శాతం	79