Mental Ability for Groups Exams : మొదటి శతాబ్దంలోని జనవరి 1 ఏ రోజు అవుతుంది?

క్యాలెండర్‌ చాప్టర్‌ నుంచి ముఖ్యంగా అడిగే ప్రశ్నలు:
→    ఒక సంవత్సరం ఇచ్చినప్పుడు దానికి సమానమైన సంవత్సరం మళ్లీ ఎప్పుడు పునరావృతమవుతుంది.
→    తేదీని ఇస్తే వారాన్ని, వారాన్ని ఇస్తే తేదీని కనుక్కోవడం.
→    ఒక లీపు సంవత్సరం ఇచ్చినప్పుడు అలాంటి లీపు సంవత్సరం మళ్లీ ఎప్పుడొస్తుందో గుర్తించడం.
→    ఒక సంవత్సరం, తేదీ, వారం ఇచ్చినప్పుడు, మరో ఏడాదిలో అదే తేదీ లేదా వారం ఎప్పుడొస్తుందో కనుక్కోవడం. 

క్యాలెండర్‌

క్యాలెండర్‌ చాప్టర్‌ నుంచి ప్రతి పోటీ పరీక్షలో 2 – 5 వరకు ప్రశ్నలు వచ్చే అవకాశం ఉంది.
గమనిక: ఈ చాప్టర్‌లోని ప్రశ్నలు సాధించాలంటే బేసి రోజులను గుర్తించడం తెలిస్తే చాలు.

బేసి దినాలు గుర్తించడం
క్యాలెండర్‌లో రెండు రకాల సంవత్సరాలుంటాయి. 
→    సాధారణ సంవత్సరంలో 365 రోజులు అంటే 52 వారాలు + 1 రోజు. ఆ మిగిలిన ఒక రోజునే ‘బేసిదినం’ అంటాం.
గమనిక: ఆదివారం నుంచి శనివారం వరకు ఏడు రోజులు ఉంటాయి. కాబట్టి ఇచ్చిన రోజులను 7తో భాగిస్తే వచ్చిన శేషాన్ని ‘బేసి దినాలు’గా గుర్తించాలి.
→    లీపు సంవత్సరంలో 366 రోజులు అంటే 52 వారాలు + 2 బేసి దినాలు ఉంటాయి.
    గమనిక: లీపు సంవత్సరంలో ఫిబ్రవరిలో 29 రోజులు ఉంటాయి.

లీపు సంవత్సరాన్ని గుర్తించడం
→    ఇచ్చిన ఏడాదిలోని చివరి రెండు అంకెల(అంటే ఒకట్లు, పదుల స్థానం)ను 4 నిశ్శేషంగా భాగిస్తే అది లీపు సంవత్సరం. లేకపోతే సాధారణ సంవత్సరం.

శతాబ్దంలోని లీపు సంవత్సరం గుర్తించడం
→    శతాబ్దాలన్నీ లీపు సంవత్సరాలు కావు. ఏదైనా ఒక శతాబ్దాన్ని 400 నిశ్శేషంగా భాగిస్తే అది లీపు సంవత్సరం.
    ఉదా: 400, 800, 1200, 1600, 2000 లీపు సంవత్సరాలు. కానీ 500, 600, 1100, 1500, 1700, 1800, 1900 లీపు సంవత్సరాలు కావు.

శతాబ్దం చివరి రోజు వచ్చే వారాలను కనుక్కోవడం
→    వంద సంవత్సరాల్లో ఐదు బేసిదినాలు ఉంటాయి. అంటే 76 సాధారణ సంవత్సరాలు + 24 లీపు సంవత్సరాలు ఉంటాయి.
    76*1 బేసిదినం + 24*2 బేసిదినాలు
    = 76+48 = 124 రోజులు.
    124 రోజులను 7తో భాగిస్తే 5 శేషం వస్తుంది. కాబట్టి 100 ఏళ్లలో ఐదు బేసి దినాలు ఉంటాయి. అంటే ఆ రోజు శుక్రవారం.
    200 ఏళ్లలో 5*2 = 10ని 7తో భాగిస్తే 3 బేసి దినాలు అంటే బుధవారం.
    300 సంవత్సరాల్లో 5*3=15ను 7తో భాగిస్తే 1 బేసిదినం అంటే సోమవారం. 400 సంవత్సరాల్లో 0 బేసిదినాలు అంటే ఆదివారం.
    శతాబ్దం చివరి రోజున శుక్రవారం, బుధవారం, సోమవారం, ఆదివారం వస్తాయి.
    లీపు సంవత్సరంలో జనవరి, జూలై..
సాధారణ సంవత్సరంలో జనవరి అక్టోబర్‌ నెలలకు ఒకే విధమైన క్యాలెండర్‌ ఉంటుంది.
కింద ఇచ్చిన కోడ్స్‌ సహాయంతో క్యాలెండర్‌ సమస్యలకు సులభంగా సమాధానాలు గుర్తించవచ్చు.

    గమనిక: బేసి దినాలను కోడ్స్‌గా రాశాం.

వీటిని జ్ఞాపకం ఉంచుకోవడానికి టిప్స్‌
→    శతాబ్దపు కోడ్‌లను గమనిస్తే 6, 4, 2, 0 పునరావృతం అవుతున్నాయి.
→    నెలకోడ్‌లను 12 అంకెల మొబైల్‌ నెంబర్‌గా గుర్తుపెట్టుకోవాలి.
    అది 033 614, 625 035

ఒక తేదీ ఇచ్చి అది ఏ వారమో గుర్తించడానికి కోడ్‌
    తేది+ నెలకోడ్‌ + సంవత్సరం + లీపు సంవత్సరం + శతాబ్దం కోడ్‌
    ఉదా: 22–04–1984 ఏ వారం అవుతుంది?
    సాధన: పైన ఇచ్చిన కోడ్‌ ప్రకారం అన్నింటిని కూడాలి.
    22+6+84+21+0 = 133
    133ను 7తో భాగిస్తే శేషం సున్నా. అంటే కోడ్‌ ప్రకారం ఆదివారం అవుతుంది.
        తేది = 22, ఏప్రిల్‌ నెలకోడ్‌ = 6, సంవత్సరం = 84,  
        లీపు సంవత్సరాలు 84/4 = 21
        శతాబ్దం కోడ్‌ = 0
        అన్నింటిని కూడితే 133 వస్తుంది.
పై విధంగా ప్రాక్టీస్‌ చేస్తే తక్కువ సమయంలో కచ్చితత్వంతో సమాధానాన్ని గుర్తించగలం.

సమానమైన క్యాలెండర్‌ను గుర్తించడం
ఉదా:
1.    2003 లాంటి క్యాలెండర్‌ మళ్లీ ఏ సంవత్సరంలో పునరావృతం అవుతుంది?
    (ఎస్‌ఐ–2012)
    ఎ) 2006     బి) 2013
    సి) 2012    డి) 2014
    జవాబు (డి)
సాధన: ఇచ్చిన సంవత్సరం నుంచి బేసి దినాలను లెక్కిస్తూ ΄ోతే ఎక్కడైతే బేసి దినాల మొత్తం 7 అవుతుందో అది సమానమైన క్యాలెండర్‌ అవుతుంది. ఒకవేళ బేసిదినాల మొత్తం 7 కాక΄ోతే 14 వరకు లెక్కించాలి.
    2003–1,   2004–2 (లీపు సంవత్సరం)
    2005–1,   2006–1
    2007–1,   2008–2 (లీపు సంవత్సరం)
    2007 వరకు బేసిదినాల మొత్తం = 6
     2008 వరకు = 8
    కాబట్టి 14 వచ్చే వరకు చూద్దాం.
    2009–1    2010–1    2011–1
    2012–2    2013–1
    2013 వరకు బేసి దినాల మొత్తం = 14
    కాబట్టి 2014 జవాబు అవుతుంది.
    అంటే 2003 లాంటి క్యాలెండర్‌ 2014లో వస్తుంది.

    తేలిక పద్ధతి:  
    కోడ్‌:    6    11    11

స్టెప్‌1: ముందుగా ఇచ్చిన సంవత్సరానికి 
ముందు, వెనుక లీపు సంవత్సరాలను గుర్తించాలి.
2000    2001    2002    2003    2004
        +    +    +
        6    11    11
        ............................
                2014
        ............................

స్టెప్‌ 2: వాటికి మధ్య ఉన్న సంవత్సరాలకు 6, 11, 11లను కలిపితే వాటికి సమాన క్యాలెండర్‌ వస్తుంది.

స్టెప్‌ 3: మన ప్రశ్నలోని 2003కు 11ను కలిపితే 2014 సమాధానం వచ్చింది.
గమనిక: అడిగిన ప్రశ్నలోని సంవత్సరం లీపు సంవత్సరం అయితే + 28తో కూడాలి.
ఉదా: 2000 లాంటి లీపు సంవత్సరం 2028లో వస్తుంది.
మాదిరి ప్ర‌శ్న‌లు:
1.    12 ఫిబ్రవరి, 1991 ఏ వారం అవుతుంది?
    ఎ) సోమవారం    బి) మంగళవారం
    సి) బుధవారం    డి) గురువారం
    సాధన: తేది + నెలకోడ్‌ + సం. + లీపు సం. + శతాబ్దం కోడ్‌ను ఉపయోగించాలి.
    12+3+91+22+0=128
    (91/4 = 22 లీపు సంవత్సరాలు)
    128ను 7తో భాగిస్తే శేషం 2.
     కాబట్టి మంగళవారం అవుతుంది.
2.    కిందివాటిలో లీపు సంవత్సరం ఏది?
    ఎ) 1500        బి) 1700
    సి) 1800        డి) 1600
    సాధన: ఇచ్చినవన్నీ శతాబ్దాలు కాబట్టి శతాబ్దాన్ని 400తో భాగించాలి. అప్పుడు శేషం సున్నా వస్తే అది లీపు సంవత్సరం అవుతుంది.
    400)1600(4
          1600
    –––––––––
        0
     శేషం సున్నా
    కాబట్టి 1600 మాత్రమే లీపు సంవత్సరం.
3.    1992లో మొదటిరోజు ఏ వారం?
    ఎ) మంగళవారం    బి) బుధవారం
    సి) గురువారం    డి) నిర్ణయించలేం
సాధన: 1992లో మొదటిరోజు అంటే జనవరి 1 కోడ్‌ ప్రకారం
    1+0+92+23+0 =116
    116ను 7 తో భాగిస్తే శేషం 4.
    అంటే గురువారం అవుతుంది.
4.    మొదటి శతాబ్దంలోని జనవరి 1 ఏ రోజు అవుతుంది?
    ఎ) మంగళవారం    బి) సోమవారం
    సి) బుధవారం    డి) గురువారం
    సాధన: క్యాలెండర్‌లోని మొత్తం సమస్యలు, కోడ్‌లు వీటన్నింటినీ 1 – జనవరి – 01 సంవత్సరం సోమవారం నుంచి మొదలైనట్లుగానే తీసుకున్నారు.
    గమనిక: క్యాలెండర్‌లో మొదటి ఆదివారం 7వ తేది అవుతుంది.
    కాబట్టి 1–జనవరి–01న సోమవారం అవుతుంది.
    కోడ్‌ ప్రకారం తేదీ+నెలకోడ్‌+సంవత్సరం+లీపు సంవత్సరం+శతాబ్దం కోడ్‌
    1+0+1+0+6=8
    8ను 7తో భాగిస్తే శేషం 1.
    అంటే సోమవారం అవుతుంది.
5.    ఒక సంవత్సరంలో ఎన్ని నెలలు సమాన క్యాలెండర్‌ కలిగి ఉంటాయి?
    ఎ) జనవరి, జూన్‌    బి) జనవరి, ఏప్రిల్‌
    సి) జనవరి, మార్చి    డి) నిర్ణయించలేం
    సాధన: జవాబు నిర్ణయించలేం (డి)
    ఎందుకంటే ఒక సంవత్సరం అని అడిగారు. కానీ అది సాధారణ సంవత్సరమా లీపు సంవత్సరమా ఇవ్వలేదు.
6.    11 – జనవరి – 1996 రోజు ఏ వారం అవుతుంది?
    ఎ) బుధవారం    బి) గురువారం
    సి) శుక్రవారం    డి) శనివారం
    సాధన: 
    కోడ్‌ ప్రకారం
    11+0+96+24+0=131
    131ను 7తో భాగిస్తే శేషం 5 అంటే
    శుక్రవారం.
    కానీ ఇచ్చిన ప్రశ్నలో 1996 లీపు సంవత్సరం. 1996లో జనవరి నెలలోని తేది అడిగారు. ఇది మార్చి నెలకు ముందు కాబట్టి్ట 131–1=130ను 7తో భాగించాలి.
    అప్పుడు శేషం = 4 అంటే గురువారం అవుతుంది.
    శుక్రవారం అనేది తప్పు జవాబు.
    గమనిక: ఇచ్చిన ప్రశ్న లీపు సంవత్సరంలోని జనవరి లేదా ఫిబ్రవరిలో ఉంటే బేసిదినాల నుంచి 1ని తీసివేసి మిగిలిన దినాలను 7తో భాగించాలి.
7.    1 మార్చి 1996 రోజు ఏ వారం?
    సాధన: 1+3+96+24+0 = 124
    124ను 7తో భాగిస్తే 5 శేషం అంటే శుక్రవారం 1996 లీపు సంవత్సరం అయినప్పటికీ బేసి దినాల నుంచి ‘1’ తీసివేయలేదు. ఎందుకంటే కనుక్కోవాల్సింది మార్చి నెలలోని తేది.
    ఫిబ్రవరిలో 29 రోజులు ఉంటాయి. కాబట్టి జనవరి, ఫిబ్రవరిలో అడిగిన ప్రశ్నకు బేసి దినాల నుంచి ‘1’ తీసివేయాలి.
8.    2001 జనవరి 1 సోమవారం అయితే ఈ సంవత్సరంలో చివరిరోజు ఏ వారం?
    ఎ) సోమవారం    బి) మంగళవారం
    సి) బుధవారం    డి) గురువారం
    సాధన: 2001 సాధారణ సంవత్సరం
    = 52 వారాలు + 1 బేసి దినం కాబట్టి సోమవారమే అవుతుంది.
9.    మన మొదటి రిపబ్లిక్‌ డే ఏ రోజు అవుతుంది?
    ఎ) శుక్రవారం    బి) శనివారం
    సి) గురువారం    డి) మంగళవారం
సాధన: మన మొదటి రిపబ్లిక్‌ డే 
    26 జనవరి 1950
    కోడ్‌ ప్రకారం 
    26+0+50+12+0 = 88
    88ను 7తో భాగిస్తే శేషం 4 వస్తుంది.
    అంటే గురువారం అవుతుంది.