గణిత విద్యా ప్రణాళిక

విద్యా లక్ష్యాలను సాధించడానికి పాఠశాల, ఉపాధ్యాయుడు నిర్వహించే అన్ని వ్యాసక్తులను కలిపి విద్యా ప్రణాళిక (కరిక్యులం) అంటారు. ‘కరిక్యులం’ అనే పదం ‘కరిరే’ అనే ‘లాటిన్’ భాషా పదం నుంచి వచ్చింది. లాటిన్‌లో ‘కరిక్యులం’ అంటే Course to run అని అర్థం.

విద్యా ప్రణాళిక - శాస్త్రవేత్తల అభిప్రాయాలు:

• ‘విద్యార్థులు నిర్దేశిత అభ్యసన అనుభవాలు పొందడానికి అన్ని అవకాశాలను పాఠశాల కల్పించడం’ - ఎడ్వర్డ్‌
• ‘ఒక వ్యక్తిని రోజువారీ కార్యక్రమ వాతావరణానికి, తర్వాత కాలంలో విస్తృత వాతావరణానికి సర్దుబాటయ్యే విధంగా నిర్వహించే ప్రక్రియలకు కావాల్సిన కృత్యాల నిర్వహణ’ - సైవిడైన్
• ‘లక్ష్యాల సాధనకు విద్యార్థుల కోసం పాఠశాల నిర్వహించే మొత్తం కార్యక్రమాలు’- ఆల్‌బర్టీ
• ‘విద్యా ప్రణాళిక అనేది అమూర్తమైంది. వ్యక్తులుగా, తల్లిదండ్రులుగా, ఉపాధ్యాయులుగా, పాఠశాలగా సమాజపరంగా వేర్వేరు అర్థాలు స్ఫురిస్తాయి’ - కింబల్ వైల్స్
• ‘విద్యార్థుల వయసుకు తగినట్లుగా ఏయే వ్యాసక్తులు అందించాలో కచ్చితంగా నిర్ణయించడం అవసరం’ - పెస్టాలజీ
• ‘ఒక కళాకారుడు (ఉపాధ్యాయుడు) తన స్టూడియోలో (పాఠశాలలో) వివిధ వస్తువులను (విద్యార్థులను) తన ఆలోచనలకు (లక్ష్యాలకు) అనుగుణంగా తీర్చిదిద్దడానికి ఉపయోగించే ఒక సాధనం’ - కన్నింగ్ హోమ్
• ‘పాఠశాల, తరగతి గది, ప్రయోగశాల, కార్యాలయం, ఆటస్థలం అనేక ఇతర సందర్భాల్లో ఉపాధ్యాయుడు, విద్యార్థుల మధ్య జరిగే చర్య, ప్రతిచర్యల్లో విద్యార్థులు స్వీకరించే మొత్తం అనుభవాల సమాహారం విద్యా ప్రణాళిక’ - పి. శామ్యూల్
• ‘పాఠశాలలో, పాఠశాల బయట, విద్యార్థుల్లో ఆశించిన ఫలితాలను వెలికి తీయడానికి పాఠశాల నిర్వహించే కార్యక్రమాలు’ - సేలర్, అలెగ్జాండర్
• ‘ఒక దేశ పాఠశాల విద్యాప్రణాళిక, ఆ దేశ రాజ్యాంగ చట్టం మాదిరిగా ప్రధాన సమస్యలను, ఆలోచనలను ప్రతిబింబింప చేస్తుంది. విద్యార్థులకు అందించే విద్యానుభవాల సముదాయమే విద్యాప్రణాళిక’. - 10 సంవత్సరాల పాఠశాల విద్యాప్రణాళిక నిర్దేశకృతి

10 సంవత్సరాల పాఠశాల ‘కరిక్యులం’ నిర్మాణానికి నిపుణుల సంఘం చేసిన సిఫార్సులు:

• ప్రజల జీవన విధానం, అవసరాలు, ఆశయాలకు అనుగుణంగా కరిక్యులాన్ని తయారు చేయాలి
• హేతువాద దృక్పథం
• అభ్యసన పని అనుభవం
• కళాత్మక అనుభవం
• క్రమశిక్షణ
• శీలపోషణ, మానవతా విలువలు
• అభ్యసన ప్రక్రియ
• జ్ఞానాభివృద్ధి
• ప్రయోగాత్మక విలువ
• గణితశాస్త్ర బోధనాశయాలు, విలువలను సిద్ధింప చేసే విధంగా ఉండాలి

కరిక్యులం నిర్మాణ సూత్రాలు

1. ప్రయోజన విలువ: పాఠశాలల్లో నేర్చుకున్న గణితాంశాలు, విద్యార్థులు పాఠశాలను వదిలి వెళ్లినప్పుడు వారి నిత్య జీవితంలో ఉపయోగపడేవిగా ఉండాలి. వారు ఎంచుకున్న వివిధ వృత్తులను సక్రమంగా నిర్వహించడానికి సహాయపడేవిగా, తద్వారా నాగరికతాభివృద్ధికి తోడ్పడేవిగా ఉండాలి.
2. సన్నాహ విలువ: విద్యార్థి పాఠశాల విద్యాభ్యాసం పూర్తికాగానే భవిష్యత్ జీవితానికి, పై చదువులు చదవడానికి సన్నాహ పర్చడం.
3. క్రమశిక్షణ విలువ: విద్యా ప్రణాళికకు ఎంపిక చేసుకున్న అంశాలు హేతువాదం, కచ్చితత్వం, వేగం, ఏకాగ్రత, సామాన్యీకరించే శక్తి, వివేచనా శక్తి, అనుమితులను రాబట్టే శక్తి, ఊహా శక్తి మొదలైన వాటిని పెంపొందించేవిగా ఉండాలి.
4. సాంస్కృతిక విలువ: గణిత విద్యా ప్రణాళికకు ఎంపిక చేసుకున్న అంశాలు.. శుభ్రత, క్రమం, సత్యం, స్పష్టత, క్లుప్తత మొదలైన గుణాలు ఏర్పర్చేవిగా ఉండాలి.
5. శిశు కేంద్రీకృత ప్రణాళిక సూత్రం: గణిత శాస్త్ర విద్యా ప్రణాళిక నిర్మాణంలో విద్యార్థి ఆసక్తులకు, అవసరాలకు, సామర్థ్యాలకు ప్రాముఖ్యం ఇవ్వాలి. అలాగే విద్యార్థి ఆలోచించే విధంగా ఉండాలి.
6. కఠినతా సూత్రం: విద్యార్థుల మనో వికాస స్థాయిని పరిశీలించి, కష్టమైన అంశాలను పై తరగతుల్లో ప్రవేశపెట్టాలి.
7. అనుగుణ్యతా నియమం: పిల్లలు వివిధ రకాలుగా నేర్చుకుంటారు. విద్యా ప్రణాళిక వీరిలోని వైయుక్తిక భేదాలకు అనుగుణంగా ఉండాలి. పిల్లల సాధారణ అభివృద్ధితోపాటు వ్యక్తిగత అభివృద్ధిని కలిగించేదిగా విద్యా ప్రణాళికను సమన్వయం చేయాలి.
8. భావనల చట్రం: అంకగణితం, బీజగణితం, రేఖాగణితం, త్రికోణమితిగా గణితాన్ని వర్గీకరించటం వల్ల ఎలాంటి ప్రయోజనం ఉండదు. ఆయా గణిత విభాగం భావనల చట్రం రూపొందించటం ద్వారా వివిధ భావనల మధ్య సంబంధాలు, నిర్మాణాలు, ధర్మాలు, నిరూపణలను వివరించవచ్చు.
9. మార్పునకు వీలుగా: మారుతున్న జ్ఞానం, సాంకేతికాభివృద్ధి, సామాజిక పరిస్థితులు, సాంస్కృతిక అంశాల లాంటివి సమాజం, వ్యక్తుల అవసరాలను తీర్చేవిధంగా విద్యా ప్రణాళిక ఉండాలి.
10. ఉపాధ్యాయుని సమ్మతి: గణితశాస్త్ర విద్యా ప్రణాళిక నిర్మాణంలో గణితోపాధ్యాయులకు తగిన ప్రాముఖ్యం ఇవ్వాలి.

మాదిరి ప్రశ్నలు

1. ‘కరిక్యులం’ అనే పదమూలం ఏ భాష నుంచి వచ్చింది?
   1) ఇంగ్లిష్
   2) లాటిన్
   3) అరబిక్
   4) గ్రీకు
2. ‘పాఠశాలలో విద్యార్థుల పురోభివృద్ధికి కల్పించిన వ్యాసాంగాలన్నీ కరిక్యులం’ అన్నదెవరు?
   1) పెస్టాలజీ
   2) లాంగ్
   3) ఆల్‌బర్టీ
   4) శామ్యూల్
3. కిందివాటిలో విద్యా ప్రణాళికా నిర్మాణ సూత్రం కానిది?
   1) ప్రయోజనాత్మక విలువ
   2) సంసిద్ధతా సూత్రం
   3) ఏకకేంద్రిత
   4) సిద్ధాంతాన్ని ఆచరణతో జత చేయడం
4. ‘విద్యార్థుల వయసుకు తగినట్లుగా ఏయే వ్యాసక్తులు అందించాలో కచ్చితంగా నిర్ణయించడం అవసరం’ అని చెప్పింది?
   1) పెస్టాలజీ
   2) శామ్యూల్
   3) కన్నింగ్ హోమ్
   4) ఆల్‌బర్టీ
5. విద్యా లక్ష్యాలను సాధించే సాధనం?
   1) సిలబస్
   2) లక్ష్యాలు
   3) కరిక్యులం
   4) ఉద్దేశాలు
6. ‘గృహిణి ఇంటి బడ్జెట్ తయారీకి గణితం అవసరం’ పట్ల కలిగే విలువ?
   1) క్రమశిక్షణ విలువ
   2) సమాచార విలువ
   3) సాంస్కృతిక విలువ
   4) ప్రయోజన విలువ
7. కరిక్యులం నిర్మాణ సూత్రాలను పరిశీలించడంతో పాటు పరిగణనలోకి తీసుకునే అంశం?
   1) పాఠశాల
   2) తీరిక సమయాల్లో విద్య
   3) స్వయంకృషి
   4) పైవన్నీ
8. గణితంలో పాఠ్యాంశాలను నిర్ణయించడానికి తగిన సూచనలను తెలిపిన విద్యావేత్త?
   1) యంగ్
   2) ఫ్రస్ట్
   3) స్మిత్
   4) జేమ్స్
9. ఒక విద్యార్థి పూర్ణ సంఖ్యల తర్వాత కరణీయ సంఖ్యలు, సరళ వడ్డీ తర్వాత చక్రవడ్డీ నేర్చుకున్నాడు. అప్పుడు ఆ విద్యార్థిలో పెంపొందిన గణిత విలువ?
   1) ప్రయోజన విలువ
   2) నైతిక విలువ
   3) క్రమశిక్షణ విలువ
   4) సాంస్కృతిక విలువ
10. ‘తరగతి గదిలో బోధించే అంశాలే కరిక్యులంగా భావించడం సరికాదు, విశాల దృక్పథంతో, ఉపాధ్యాయులతోనూ పాఠశాల ఆవరణలో విద్యార్థులకు ఏర్పడే అనేక రకాలైన సత్సంబంధాలు, అనుభవాల మొత్తం కరిక్యులం’ అని తెలిపినవారు?
    1) పెస్టాలజీ
    2) శామ్యూల్
    3) కన్నింగ్ హోమ్
    4) ఆల్‌బర్టీ
11. వేటిని బోధించాలనే ప్రశ్నకు సమాధానం?
    1) పాఠ్య ప్రణాళిక
    2) విద్యా ప్రణాళిక
    3) ఉపాధ్యాయ ప్రణాళిక
    4) విద్యార్థి ప్రణాళిక
12. గణితం సత్యవచనం, కచ్చితంగా చెప్పడం, సవ్యమైన ఆలోచనా శక్తిని అందిస్తుంది అనడం ఏ విలువకు సంబంధించింది?
    1) ప్రయోజన విలువ
    2) నైతిక విలువ
    3) కళాత్మక విలువ
    4) సాంస్కృతిక విలువ

సమాధానాలు

గతంలో వచ్చిన ప్రశ్నలు

1. వృత్తిపరమైన, జాతీయ కార్యక్రమాలు నిర్వహించడం ఏ విద్యా ప్రణాళిక నిర్వహణ సూత్రం? (డీఎస్సీ-2012)
   1) విషయ కఠినతా సూత్రం
   2) వైయుక్తిక భేదాలను అనుసరించడం
   3) వ్యాసక్తి సూత్రం
   4) ఉన్ముఖీకరణ సూత్రం
2. పిల్లవాని అవసరాలు, ఆసక్తులను దృష్టిలో ఉంచుకుని విద్యా ప్రణాళికను నిర్వహించే విధానం? (డీఎస్సీ-2012)
   1) మనో వైజ్ఞానిక విధానం
   2) యూనిట్ విధానం
   3) శీర్షిక విధానం
   4) ఏకకేంద్ర విధానం
3. అమల్లో ఉన్న సిలబస్ ప్రకారం 10వ తరగతిలోని రేఖాగణితంలో సిద్ధాంతాలతోపాటు ఆ సిద్ధాంతాల ఆధారంగా జ్యామితి నిర్మాణాలను పొందుపర్చారు. ఈ అమరిక ఏ కరిక్యులం నిర్మాణ సూత్రాన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది? (డీఎస్సీ-2008)
   1) ఆచరణ విలువ
   2) సాంస్కృతిక విలువ
   3) సమాజ కేంద్రిత
   4) క్రమశిక్షణ విలువ
4. గణిత విద్యా ప్రణాళిక తయారీలో సాంఘిక స్థితిగతులను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ఏ శాస్త్ర పరిజ్ఞానానికి సంబంధించింది? (డీఎస్సీ-2002)
   1) చరిత్ర
   2) తత్వశాస్త్రం
   3) మనోవిజ్ఞాన శాస్త్రం
   4) సమాజ శాస్త్రం
5. ఒక ప్రదర్శనశాలకు వెళ్లి వివిధ ప్రవర్తన వస్తువుల సంఖ్యను, వాటి పరిమాణాలను, ఆకృతులను గురించిన వివరాలను సేకరించాలని విద్యార్థులను కోరితే.. గణిత విద్యా ప్రణాళిక నిర్మాణంలో అనుసరించిన సూత్రం? (డీఎస్సీ-2002)
   1) వ్యాసక్తి సూత్రం
   2) సహసంబంధ సూత్రం
   3) సంసిద్ధతా సూత్రం
   4) ఉపయోగితా సూత్రం

సమాధానాలు